Topiți untul într-o oală medie peste foc mediu. Adăugați ceapa și gătiți, amestecând des, până devine translucidă și moale, cam 5-7 minute.
Adăugați usturoiul și gătiți 30 de secunde.
Rupeți cozile sparanghelului și tăiați-l în bucăți de 2 cm. Păstrați câteva vârfuri pentru a le adăuga ca topping. Tocați broccoliul în bucăți egale. Adăugați sparanghelul, broccoliul, stocul de pui sau legume, sarea și piperul negru proaspăt măcinat în oală.
Aduceți amestecul la fierbere, reduceți focul, acoperiți oala și gătiți 20 de minute sau până când legumele pot fi ușor înțepate cu o furculiță.
Cât timp legumele se gătesc, aduceți la fierbere niște apă într-un ibric. Adăugați vârfurile păstrate de sparanghel și fierbeți 3-5 minute sau până când devin verde aprins. Transferați vârfurile de sparanghel într-un bol cu apă rece că gheața pentru a le opri din gătit. Puneți deoparte.
După ce se gătesc legumele, lăsați supa să se răcească timp de câteva minute, apoi transferați-o cu grijă într-un blender pentru a o face cremă. Tocați supa până devine cremoasă și fină. Turnați-o la loc în oală.
Adăugați sucul de lămâie și smântâna lichidă. Verificați dacă este asezonată corespunzător.
Turnați supa în boluri, adăugați vârfurile de sparanghel gătite, brânză de capră, piper negru proaspăt măcinat și ulei de măsline.